Epidemiología: acceso abierto

Abstracto

Dinámica global de un modelo epidémico de transmisión del VIH con memoria y orden fraccional

Parvaiz Ahmad Naik

En este artículo, investigamos y analizamos un modelo epidémico SIR de orden fraccional no lineal con respuesta funcional de tipo Crowley-Martin y tasa de tratamiento de tipo Holling II. Se investiga la existencia y estabilidad de los puntos de equilibrio. Se proporcionan las condiciones suficientes para la persistencia de la enfermedad. Primero, obtuvimos un valor umbral, que determina la estabilidad de los equilibrios, luego se determinan los equilibrios del modelo y se considera su análisis de estabilidad utilizando el criterio de estabilidad fraccional de Routh-Hurwitz y el principio invariante fraccional de La-Salle. La derivada fraccional se toma en sentido de Caputo y la solución numérica del modelo se obtiene mediante el método de esquema L1 que involucra el rastro de memoria que puede capturar e integrar toda la actividad pasada. Mientras tanto, utilizando el enfoque funcional de Lyapunov, se analiza la dinámica global del punto de equilibrio endémico. Además, se realizan algunas simulaciones numéricas para ilustrar la efectividad de nuestros resultados teóricos.